近日，逻辑学期刊Logical Investigations（俄罗斯科学院哲学所主办，Scopus数据库收录）发表拉斯维加斯9888官网哲学系石伟军论文“A boolean-algebraic approach to completeness for normal modal predicate logics” （“标准模态谓词逻辑完备性的一个布尔代数路径”）。

文章介绍了一种创新的方法，用于证明标准模态谓词逻辑的完备性。传统的证明通常需要构造典范模型，其中可能世界被定义为具有特定属性的极大一致集合，并且重度依赖巴尔坎公式来保证这些世界的存在性。文章提出的方法与经典方法不同，通过使用布尔代数和超滤子来构造模型。与传统方法不同，构造可能世界的方式并不依赖巴尔坎公式，而是通过塔尔斯基引理来保证这些属性。此外，文章的证明在两个关键方面有别于其他基于布尔代数的完备性证明：它采用了克里普克语义而非代数语义，并且仅依赖于超滤子，从而提供了一种更为简洁的方法。这一方法论使得从模态命题逻辑向模态谓词逻辑的自然扩展成为可能，并规避了Q-滤的额外复杂性。在文章的模型中，每个标准模态谓词逻辑定理的等价类是所有世界的成员，而每个非定理的等价类仅在某些世界中存在。因此，这些世界的结构确保了非定理在模型中为假。

《逻辑研究》期刊由俄罗斯科学院哲学研究所创办，每年出版两期，是1993年至2015年间出版的年度《逻辑研究》的现代延续。该期刊旨在促进信息交流，展示俄罗斯逻辑学家及来自亚洲、美洲和欧洲的国际同行的最新研究成果。期刊的一项重要任务是帮助青年研究者将他们的研究成果传递给广泛的逻辑学界。期刊为讨论逻辑史、现代逻辑及逻辑方法的概念性问题提供了一个交流的平台。该期刊被 Scopus， zbMath 和 Mathematical Reviews 收录。

论文信息：

Shi WJ. “A boolean-algebraic approach to completeness for normal modal predicate logics”, Logicheskie Issledovaniya / Logical Investigations, 2024, Vol. 30, No. 2, pp. 23–43. DOI: 10.21146/2074-1472-2024-30-2-23-43

论文链接：

https://logicalinvestigations.ru/issue/view/40?lang=en